Matek polinomok segítség?

Normálisabban is leírhattad volna!

A második tört szorzója az utolsó kettőnek?

Az átláthatóság végett javaslom a következő helyettesítéseket:

√x = a

√y = b

ezekkel a kifejezés

N = (a + b - 1)/(a² + ab) + [(a - b)/2ab]*[(b/(a² - ab) + b/(a² + ab)]

alakú lesz.

Legyen

A = (a + b - 1)/(a² + ab)

és

B = [(a - b)/2ab]*[(b/(a² - ab) + b/(a² + ab)]

ezekkel

N = A + B

Lássuk először az A kifejezést

A = (a + b - 1)/(a² + ab)

A = [(a + b) - 1]/[a(a + b)] >>> a zárójel csak a tagolás végett van ott

ha tagonként elvégzem az osztást, akkor

A = (a + b)/[a(a + b)] - 1/[a(a + b)]

A = 1/a - 1/[a(a + b)]

Most jöjjön a B kifejezés

B = [(a - b)/2ab]*[(b/(a² - ab) + b/(a² + ab)]

Ha a második tag hosszú szögletes zárójelében a nevezőben levő

a² - ab

ill

a² + ab

mennyiségeiből kiemelsz a-t, akkor

a(a - b)

ill

a(a + b)

lesz.

A számlálója mindkettőnek b, ezért b/a-t ki lehet emelni, a zárójelben marad

[1/(a - b) + 1/(a + b)]

ezeket összevonva 2a/(a - b)(a + b) lesz, a kiemelt (b/a)-val együtt

(b/a)*[2a/(a - b)(a + b)]

Ezek után

B = [(a - b)/2ab]*(b/a)*[2a/(a - b)(a + b)]

A számláló tényezői

(a - b)*b*2a

a nevezőé

2ab*a*(a - b)(a + b)

Ha kikötjük, hogy a ≠ b, akkor az egyszerűsítés után marad

B = 1/[a(a + b)]

Mindkét tagot ismerve

N = A + B

N = A = 1/a - 1/[a(a + b)] + 1/[a(a + b)]

A két utolsó tag kiesik, ami marad az a megoldás:

N = 1/a

A helyettesített értékkel

N = 1/√x

vagy ha úgy jobban tetszik

N = √x/x

=======

Remélem, nem hibáztam, és el tudsz igazodni a levezetésen.

DeeDee

**********