Hogyan számolhatom ki a térfogatát ennek a testnek?

Köszi, nem tudtam, hogy képlete is van. Én már rég tanultam, most csak seg1tek valakinek felkészülni az érettségire és nem szeretném képletesen magyarázni, mert abból semmi maradandó nem születik.

Lehetséges, hogy a következőképpen jött ki a képlet?:

tudjuk, hogy a kör területe pi*r^2. Azonban a kör sugara az idomon végigmenve változik, viszont tudjuk, hogy az integrál a görbe alatti terület ezért az elemi részeknél az a sugár. Így végigintegrálva a függvény négyzetével megkapjuk a sugár négyzetét. Ezt beszorozva pivel kapunk egy területet. A területet végigintegrálva a nulla egyes szakaszon kapunk térfogatot.

Lehetséges ez így? Remélem érthető az elgondolásom.