Hogy kell kiszámolni ezt?

Készíts ábrát, ugye be tudsz rajzolni 10 háromszöget, amelyek középponti szögei 36°-osak, ráadásul egyenlőszárúak. Sőt ha egy háromszöget megfelezel, akkor két háromszög keletkezik, melynek középponti szögei 18°, egyik oldala pedig merőleges a tizszög oldalára.

Tehát derékszögű háromszöget csináltunk, abban pedig érvényesek a szögfüggvények, ebből minden számolható.

ha felskicceled, látod, h 10 3szögre lehet osztani. nézzünk egy ilyen 3szöget.

oldalai: a, R, R

magassága: r

kp-i szög: 360/10=36 fok

ha behúzod a magasságot, a kapott derékszögű 3szögből:

(a/2)/r=tg 18 fok

r/R=cos 18 fok

t=(a*r)/2 /háromszögé/

T=10*t /10szögé/

B) ez pedig ugyanez visszafelé T-ből

A szabályos 10 szögbe 10 db egyenlő területű háromszög van. A kör 360 fokos, ezt 10-zel elosztva kapsz 36-ot, tehát a 3szög egyik szöge megvan.

Mivel a 3szög belső szögei összege 180 fok, így 180-36=144

A 3szögek egyenlő szárúak, így 144/2 = 72

A kör sugara, a 28 cm a 3szög magassága

sin72=28* a háromszög oldala

Innen a háromszög oldala kiszámolható, ami9 nem más, mint a köré írható kör sugara. Innen ki lehet számolni 1 háromszög területét, amit 10-zel beszorozva megkapod a 10szög területét.

Ha megvan ellenőrizd le az itt lévő képlettel:

[link]

Ez meg a szabályos 10 szög:

[link]