Algebra feladathoz segítség?

Mivel g harmadfokú, egy elsőfokúval kell szorozni, hogy negyedfokút kapjunk. Sőt, az együtthatók miatt csak x+c alakú lehet a szorzó:

(x^3+x-2)(x+c)=x^4+x^2-2x+cx^3+cx-2c ennek kell egyenlőnek lenni f-fel.

Az együtthatókat kell tehát összehozni, a végéről érdemes indulni, a konstans-tag: -2c=6, innen c=-3;

a harmadfokú tagból csak cx^3 van, ezért az a együtthatónak c-vel egyenlőnek kell lenni. a=-3

b a másodfokú tag együtthatója: b=1

(Még ellenőrizni kell az elsőfokú tagot: -2x+cx=5x, és mivel c=-3-mal, ezért ez is rendben van.)

B. Békési Beáta matektanár a neten