Nem házi feladat, de érdekel valami matematikából (? )

Egy függvény attól függvény, hogy egyértelmű leképzés. Vagyis egy adott x-hez egyetlen y tartozhat csak. (Két x-hez persze tartozhat ugyanaz az y, mint pl. az y=x² függvénynél.)

Szóval a √x függvény pl. a 4-hez határozottan a 2-őt kell rendelje, ha +2 és -2 is hozzá lenne rendelve, akkor nem lehetne függvény.

Ezért van az, hogy pl. a következő egyenlet megoldása így alakul:

x² = 4

√(x²) = 2 (és nem vagy +2 vagy -2)

|x| = 2 (nem pedig x = 2)

Az utolsó két lépésben mindkettőben ez egyértelmű leképzés miatt kellett úgy csinálni, ahogy csináltam. Érted azt is, hogy miért éppen x abszolút érték lett?

Az utolsó lépés az abszolút érték felbontása:

x₁ = +2

x₂ = -2

Tehát ez a dupla megoldás az abszolút érték miatt jön be, nem a gyökfüggvény miatt.