Az év egyik napján Budapesten (é. Sz.47,5°) 19°magasan látszik a Nap a horizont felett. Kérdések lent?

Nem fogalmaz pontosan a feladat, gondolom deleléskor látszik 19°-os szögben a Nap.

Csináltam egy képet segítségül:

[link]

Keresd meg mindezeket a képen: A vízszintes mutatja a Föld keringési síkját (és a Nap sugarait), É és D az északi és déli pólust, α=23,5° pedig a tengelyferdeségét. Az egyenlítőn kívül rajta vannak a térítők, valamint a sarkkörök is. Budapestet a BP pont jelképezi. Budapest szélességi köre nincs berajzolva, de ehhez a szélességi körhöz tartozó sugár és annak az Egyenlítőhöz képesti β=47,5° szöge igen. Budapestnél a Földhöz húzott érintő sík (itt egyenes) a horizont. A feladat szerint a horizont és a Nap γ=19°-os szöget zár be.

Ha megnézed a BP csúcsú derékszögű háromszöget, aminek élei:

- BP horizontja

- a Föld középpontjából BP-be jövő sugár

- a Föld középpontján átmenő keringési sík

Ez egy derékszögű háromszög, hisz a horizont merőleges a sugárra. Vedd észre, hogy a γ szög váltószög a háromszög bal szélső csúcsánál lévő szöggel. Ezért 90°-γ = β+δ. Vagyis:

δ = 90°-γ-β

δ = 90° - 19° - 47,5°

δ = 23,5°

Vagyis ebben a pillanatban, amikor a Nap 19°-os szög alatt delel Budapesten, ekkor a Nap a déli szélesség 23,5°-ánál delel merőlegesen. Ez a Baktérítő. Ez a nap tehát a téli napforduló időpontja, vagyis december 21 (ritkábban dec 22).

Vagyis a válaszok:

a) dec 21

b) Baktérítő

c) Ekkor kezdődik az északi féltekén a csillagászati tél

d) Soha! A Nap csak a térítők között delelhet merőlegesen.

Ja, egy megjegyzés:

A tengelyferdeség értéke nem pontosan 23,5°, hanem a jelenlegi legpontosabb mérés szerint 23,439291°. Tipikusan viszont 23,5 fokkal szokták közelíteni. Ilyen közelítéssel jön ki, hogy Budapesten a téli napfordulón 19 fok alatt látszik a Nap. Az igazi értékkel számolva kicsit más jönne ki, amihez nem dec 21 tartozik, de bizonyára a napforduló a válasz a feladatra.

- Igen, a β-t tudni kell valahonnan. Erre a legegyszerűbb az, hogy ha tudod, hogy melyik városban vagy, megnézed a térképen a szélességi körét. Ha mérni kell, akkor ma már a legjobb GPS-szel megmérni :)

- Bizonyára éves átlagra vonatkozott ez az állítás. Egy adott napon természetesen a keringési síkban lesz a legnagyobb a hajlásszög

- GeoGebrával csináltam. Nagyon jó kis program, ráadásul ingyenes:

[link]