Teljes négyzetre átalakítás?

(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

x^2 + 16 + 8x = x^2 + 2*4*x + 4^2 = (x + 4)^2

itt látom, hogy az x is a négyzeten van és a 16 is egy négyzetszám (4^2), a 8x pedig 2*4*x. Tehát megpróbáltam olyan alakra alakítani a megadott kifejezéseket, mint amilyen a fenti képletben van.

Érdemes mindig az x-ből kiindulni. Ha valamilyen együtthatója van, akkor két lehetőséged van: vagy kiemeled az egész kifejezésből, vagy pedig bennehagyod. Ha bennehagyod, akkor valami olyasmire számítasz mint pl. (ax + b)^2 = a^2*x^2 + 2*ax*b + b^2. Ha kiemeled az egész egyenletből, akkor pl. a*(x + b)^2 = a*x^2 + a*2*x*b + a*b^2.

Ha azt látod, hogy minden tag osztható az x együtthatójával, akkor érdemes megpróbálni a kiemelést.

A 2. feladatban egyből látszik, hogy minden tag osztható -3mal:

-3*x^2 - 48 - 24x = -3* (x^2 + 16 + 8x) = -3 * (x + 4)^2

a -3 kiemelése után pedig a zárójeles kifejezést tovább tudod alakítani, ahogyan az első feladatban volt. A 3. és a 4. feladat ezek alapján megoldható.