Ha egy kúp térfogata kétszerese egy másik hasonló kúpénak, akkor a sugaraik között milyen a kapcsolat?

V1= (r^2*pí*m)/3

V2= 2*V1= (2*r^2*pí*m)/3

Vagyis az egyik sugár kétszerese a másiknak.

Elsőnek nincs igaza.

mivel két hasonló kúpról van szó, ha az egyik sugara pl. x-szerese a másik sugarának, akkor a hasonlóság miatt ez a kúp minden szakaszára igaz, tehát a magasságára is.

Eredeti kúp: r és m

a második kúp sugara: r*x

és magassága : m*x

akkor a térfogata:

(r*x)^2*pi*(m*x)/3

és ez egyenlő a 2* (r^2*pi*m/3) -al

az egyenletből kijön hogy

x^3 =2

x=köbgyök(2)

vagyis az egyik sugár a másiknak köbgyök(2) -szerese