Ez most akkor hogy van? (matek, oszthatóság)

A binomialis tetel szerint kifejtve (3k+1)^n sz ` maradekot fog adni 3-mal osztva.

Viszont ha 2 (-1) maradekot adott volna, akkor a paros hatvanyok 1 maradekot adnak es csak a paratlanok adnak 2-t.

Osztok szama:

primhatvanyar egyszeru:

p^n osztoinak szama n+1, valodi osztoinak szama n-1.

Ezek utan ha felirod a primtenyezos felbontast, akkor az osztok szamat megkapod ha a hatvanyok +1-et osszeszorzol.

Pl 2^3*3*5^4 eseten a szorzat 4*2*5 = 40

A valodi osztok szama persze 2-vel kevesebb.

Szoval ha osszes osztonak kell 10-nek lenni, akkor ez a szorzat vagy 10*1 2^9 = 512 eseten

vagy 5*2 3*2^4=48 eseten. Tehat itt a 48 a nyero.

Ha valodi osztok szamanak kell 10-nek lennie, akkor az osztok szama 12,

amit tobb modon is megkaphatunk:

12: 2^11 = 2024

6*2: 2^5*3 = 32*3 = 96

4*3: 2^3*3^2= 8*9 = 72

3*2*2 2^2*3*5=60

Tehat itt a 60 a nyero.