Alegbrát tanulunk egyenletbe kéne leírni. Le tudnátok vezetni nekem mert nem értem?

a másodikban tudok csak segíteni, az elsőbe valahogy belegabalyodtam :D

Szóval: van egy kétjegyű számod, számjegyeinek összege 7

_ _

a+b=7

ezt a számot felírhatod úgy is, hogy a*10 + b

a*10+b=b*10+a-27

ezek után már csak kifejezed az első egyenletből vagy az a-t vagy a b-t, és kiszámolod :)

1.

El kell nevezni minden dolgot, és utána leírni, hogy az egyes állítások mit jelentenek matekul:

A három ládában eredetileg lévő mennyiség legyen x,y és z

Idemásolom az eredeti szöveget, közben írom az egyenleteket:

- Három ládában összesen 205 gramm cukor volt.

(gondolom ez inkább kilogram)

x+y+z = 205

- Ha az első ládából áttesznek a másodikba 20kilogrammot

első: x-20

második: y+20

- a harmadikba pedig 15 kg-ot

első: x-20-15

harmadik: z+15

- akkor mindhárom ládában ugyanannyi cukor lesz.

x-20-15 = y+20

y+20 = z+15

- Mennyi cukor volt eredetileg a ládákban?

Tehát ezek lettek az egyenletek:

x+y+z = 205

x-35 = y+20

y+20 = z+15

Megoldása már gondolom megy.

Legyen

a, b, c - az egyes ládákban levő eredeti mennyiség

S = a + b + c = 205 - a ládákban levő összes mennyiség

N - a szétrakás utáni azonos mennyiség

Az első ládából kiveszek 20 + 15 = 35kg-t

Akkor az első ládában marad

N = a - 35

A másodikhoz hozzáadok 20 kg-ot, így

N = b + 20

a harmadikhoz hozzáadott 15 kg-mal

N = c + 15

A következő egyenleteink vannak

a + b + c = 205

N = a - 35

N = b + 20

N = c + 15

A három utolsó egyenletet összeadva N számítható, ezután már csak összeadás ill. kivonás kérdése az eredeti mennyiségek meghatározása.

Ez a hosszabb út.

Ha belegondolsz, hogy három egyenlő részre oszlik el az összmennyiség, akkor a szétrakás utáni azonos mennyiség az összesnek a harmada. Ez jön ki a fentebb említett három egyenlet összeadása után.

A három egyenletből ezután meghatározhatók az eredeti mennyiségek.

DeeDee

************