A matek tételek között van egy, amit nem értek, valaki segítene nekem?

Természetes számok:

[link]

Idézek belőle:

„Természetes számoknak nevezzük:

A pozitív egész számokat, tehát az 1, 2, 3, 4, … számtani sorozat tagjait,

újabb értelmezés szerint a nemnegatív egész számokat, tehát a 0, 1, 2, 3, … számtani sorozat tagjait.“

Egész számok:

[link]

Idézek belőle:

„Egész számoknak nevezzük a 0,1,2, … és −1,−2, … számokat. Az egész számok halmazának tehát részhalmaza a természetes számok halmaza.“

Hatvány:

[link]

Idézek belőle:

„Pozitív egész kitevőre

Ha a tetszőleges valós szám, b pedig 1-nél nagyobb pozitív egész szám, akkor ab hatvány azt a b tényezős szorzatot jelenti, amelynek minden tényezője a: ...

Nulla kitevőre

Ha az a valós szám nem nulla, akkor ...

Negatív egész kitevőre

Ha a tetszőleges nem nulla valós szám, -b pedig negatív egész, akkor ... “

Ha még lesz valami kérdésed, szólj.

rudolf.th jókat írt, de megpróbálom rőviden összefoglalni:

Egész kitevős hatvány az, amit általánosban először tanultál, sokszor összeszorzod...

Ha viszont a kitevő negatív, az előző definíció nem megy. Erre azt az általánosítást találták ki, hogy x^(-n) azt jelentse, hogy 1/x^n. Az értelme pedig az, hogy ekkor x^(-n)·x^n éppen 1 lesz, ami kielégíti a hatványok szorzásának a szabályát is, mármint hogy x^(-n)·x^n = x^(-n+n) = x^0 = 1.