Hogyan oldjam meg ezt a tangenses egyenlet?

tangenst, kotangenst átírni szinuszos, koszinuszos kifejezésre:

sinx/cosx + 6cosx/sinx = 5 közös nevező, beszorzás

sin^2(x) + 6cos^2(x) = 5*sinx*cosx kivonunk mindkét oldalból 5*sinx*cosx-et

sin^2(x) + 6cos^2(x) - 5*sinx*cosx = 0 szorzattá alakítunk

(2cosx-sinx)*(3cosx-sinx) = 0

szorzat akkor és csak akkor 0, ha az egyik tényezője 0.

I. 2cosx-sinx = 0 /+sinx

2cosx = sinx /leosztás cosx-szel

tgx = 2

x = 1,107148718 + k*pi, ahol k egész

II. 3cosx-sinx = 0 /+sinx

3cosx = sinx /leosztás cosx-szel

tgx = 3

x = 1,249045772 + m*pi, ahol m egész

Az eredményeket radiánban adtam meg.