Valaki segítene ebben a deriválási feladatban?

Jól csináltad.

Nem kell egyszerűsíteni, ennyit várnak el szerintem ZHn is.

A Wolfram csodákra képes :)

Azért valamennyit lehet egyszerűsíteni azon, amit csináltál. Van pl. cos x - cos x, ami kiejti egymást, ugyanúgy -sin x + sin x is. Ezek után ami marad: (csak a számlálót írom, a nevező egyszerűen a négyzet, ahogy írtad)

x·sin(x)(cos x + x·sin x) - x·cos(x)(sin x - x·cos x)

Szóval ennyit könnyen lehet csinálni, de akkor már próbáljuk tovább: emeljünk ki x-et, meg bontsuk fel a többi zárójelet:

x·(sin x · cos x + x·sin²x − cos x · sin x + x·cos²x)

Hát, nem is kellett most a Wolfram-nak nagy csodákat csinálnia, tényleg kijön ebből az x² :)

Ugye te is látod?

Egyébként nem egyetemi ember vagyok, nem nagyon tudom, hogy a különböző matek tanszékeken mennyit várnak el. Azért az az érzésem, hogy deriválás kapcsán a deriválási szabályokat nézik, nem azt, hogy utána hogyan egyszerűsíted a kifejezést. De azért your mileage may vary :)