A síkon felvettünk v. hány pontot, amire 21 egyenes húzható. A felvett pontok közül semelyik 3 pont sincs 1 egyenesen. Hány pontot vettünk fel?

Figyelt kérdés

A megoldást számolgatással levezettem, de teljes indukcióval kellene kellene levezetni, de nem tudom felírni az általános képletet.

2011. dec. 5. 20:39

1/2 anonim

válasza:

Állítás:

Ha adott a síkon n pont ( n > 1 egész szám ), amelyek közül semelyik 3 nem illeszkedik egy egyenesre, akkor ezek a pontok [n(n-1)]/2 egyenest határoznak meg.

Következmény: 7 db pont (7*6)/2 = 21 db egyenest határoz meg.

Bizonyítás is kell, vagy az megy?

2011. dec. 5. 21:07

Hasznos számodra ez a válasz?

2/2 A kérdező kommentje:

Csak az indukciós feltevéshez volt szükségem az általános képletre, de így már menni fog, ha elakadok, akkor majd írok még. Nagyon köszönöm.

2011. dec. 9. 11:25

Kapcsolódó kérdések:

Fedezeti pont analízis feladatban segítene valaki?

Adott két pont és egy kör, általánosan szeretnék olyan kört szerkeszteni ami érinti az adott kört és a két pontot, hogyan induljak el?

Adott a síkon 3 pont, amelyek nincsenek egy egyenesen. Hány olyan paralelogramma van, amelynek három csúcsa a 3 adott pont?

Az ABCD paralelogramma három csúcsának koordinátái A (-3; -2), B (1; -5) és C (9; 1). Mennyivel egyenlő a D pont koordinátáinak összege, ha A és C szemközti csúcsok?

S. O. s.! Hétfőre kell, és a matektanárom ki fog nyírni. Ha csak egy ollónk (semmi mást nem használhatunk) van hogyan vágjunk egy négyzetalakú vászondarabból...

Hogy kell megoldani? Bungee jumpinggal mélybe ugró ember sebessége az egyik pontban 3 m/s a másik pontban 6 m/s. Mennyi idő telik el, míg egyik pontból a másikba...

Közoktatás, tanfolyamok főkategória kérdései »

Közoktatás, tanfolyamok - Házifeladat kérdések kategória kérdései »

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!