10 különböző gyöngyből hányféleképpen készíthető két fülbevaló, ha legalább 9 gyöngyöt felhasználunk?

Valoszinuleg azert erdemel 5-ost aki megcsinalja, mert szerteagazo, rosszul definialt a problema.

Kulonbozo eseteket kell vizsgalni:

1) Ha a ket fulbevalo jol megkulonboztetheto, mondjuk az egyik ezust a masik arany alapu, vagy mas a szimmetriajuk stb...

1.a: ha a gyongyok sorrendje szamit az egyes fulbevalokon, pl fuggolegesen lognak egymas alatt

1b. ha a gyongyok sorrendje nem szamit, valamilyen modon csokorba vannak szedve.

1c: ha az egyiken szamit a sorrend a masikon nem.

2.ha a ket fulbevalo nem kulonitheto el egymastol azon tulmenoen, hogy melyiken melyik gyongy van,

vagyis a fulbevalo par ami az ABCD es EFGHIJ gyongyokbol all, az ugyanaz mint amelyik az EFGHIJ es ABCD gyongyokbol all.

2a. Ha a sorrend az egyes fulbevalokon szamit.

2b. ha a sorrend az egyes fulbevalokon nem szamit

2c. ha az egyiken szamit, a masikon nem.

Aztan meg egyeb esetek is elojohetnek, mint pl, ha valamilyen modon korbe vannak rakva a gyongyok az egyes fulbevalokon, tehat a sorrendjuk szamit, de elforgatassal egymasba transzformalhato sorozatok ugyanannak a fulbevalonak szamitanak, stb... Gondolom meg egyeb eseteket is ki tudsz talalni.

Mindegyik esetben erdemes a szamolast ugy kezdeni,

hogy 1) kiszamolod hany kulonbozo fulbevalo keszitheto 9 gyongy felhasznalasaval. 10-bol 9 pontosan 10 kulonbozo modon valaszthato ki, tehat ezt az esetszamt majd meg meg kell szoroznod 10-zel.

2) kiszamitod hany fulbeavlo keszitheto 10 gyongybol.

Aztan a ket esetet osszeadod.

A legszebb persze az lenne, ha talalnal egy megoldast az egyes esetekben arra, hogy n gyongybol hany fulbevalo keszitheto, mondjuk f(n) db, es akkor mindegyik esetben csak kiszamitanad a 10*f(9) + f(10) erteket.

Ez osszesen, attol fuggoen hany esetet dolgozol ki, kb 5-10 oldal szamolgatas lesz.

Jo szorakozast!