Ez a feladatsor. Remélem most sikerült a linket jól felraknom. Akinek ezek a feladatok nem okoznak gondot segít nekem?

Hello!

Na, az elso nem nehez. Egy erinto egyenesenek egyenlete y=mx+b, ahol m az egyenes meredeksege, b pedig az y tengellyel vett metszete. (ez remelem megvan, kozepiskola).

Aztan tudni kell, hogy egy fuggveny derivaltja egy adott pontban pontosan a hozza huzott erinto meredeksege.

(1) Szoval m-et ugy hatarozod meg, hogy az f(x)-et derivalod, es ebbe a fuggvenybe behelyettesited az x=0-at.

(2) A b meg egyertelmu, mivel az x=0-ban erinti, ezert az erintonek pontosan ott kell metszeni az y tengelyt, ahol a f fuggveny is metszi. Vagyis f erteke x=0 helyen.

Szoval az erinto y = f'(0)*x + f(0)

Na, legyen meg a 4-es, mert az konnyu.

Itt ugy gondolom egy dolog nem mindig tiszta, pedig alapnak kellene lennie. Mi is az a fuggveny? Hogyan adhato meg?

Egy fuggveny egy hozzarendeles, az ertelmezesi tartomany minden elemenek megfeleltetunk (pontosan egy) elemet, ez lesz a fuggveny erteke az adott pontban. A legtobbszor elfeledkezunk arrol, hogy hogyan adhato meg. Nem csak a tipikus zart formulaval, pl. f(x) = 2x +1, hanem lehet ugy is, hogy pl. f(x) = 2x, ha x>0 es f(x)=2011*x, ha x<=0.

(Erdekes, hogy a masodik formulat sokkal korabban, mar altalanos iskolaban tanuljuk, aztan kesobb mindenki elfelejti :).

Na, szoval ezt gondold vegig, es szedd szet azt a max fuggvenyt, mivel ebben a zart formajaban nem fogsz integralfuggvenyt talalni hozza.

Ja, es meg valami, az ugye trivialis (remelem), hogy primitiv fuggveny a kerdes, es nem hatarozott integral.

Na jo, legyen a tobbi is, de csak roviden:

2) Ossz le a szamlaloban es a nevezoben is x^2-tel (ezt meg lehet tenni), igy latszani fog hova tart a hatvanyalap (1-hez), a kitevo meg ugye vegtelenhez, tehat a megoldas...

3) Fuggvenyabrazolas, nezz utana hogyan kell: folytonossag, zerushely, paritasvizsgalat, szelsoertek, derivalt(min, max), masodik derivalt(konvexitas), stb. Egy csomo kidolgozott fuggvenyvizsgalat van a neten.

5) Van erre egy "egyszeru" keplet, integralni kell, keress ra a neten.

6) Magyarul a feladat azt kerdezi, hogy a fuggvenynek hol van a maximumHELYE, amit ugye derivalassal (elso es masodik derivalt) tudunk meg.

Na udv., ha meg elakadsz, kerdezz.