Hogyan integrálom 0 és pí/2 a határ, x*sinx dx=?

Vagyis ugye azt csináltad, hogy

∫ v·u' dx = v·u - ∫ v'·u dx

u = -cos x

u' = sin x

v = x

v' = 1

vagyis

∫ x·sin x dx = -x·cos x + ∫ 1·cos x dx

∫ cos x dx = sin x

tehát a primitív függvény:

sin x - x·cos x

A határozott integrál 0 és π/2 között:

(sin π/2 - π/2·cos π/2) - (sin 0 - 0·cos 0)

Így jött ki neked a -π/2·cos π/2 ?

Nem pont az jön ki.

sin π/2 = 1

cos π/2 = 0

sin 0 = 0

cos 0 = 1

ezért a megoldás:

(1 - π/2·0) - (0 - 0·1) = 1