Ki tudha ezeket afeladatokat megoldani? Aki tudja hogy mi a megoldas. A feladatokat lent lahet megtalalni. Koszonom szepen elore is a valaszokat!

Egy kerek asztal körül hazug és igazmondó emberek ülnek, összesen heten. A hazugok mindig hazudnak, az igazmondók mindig igazat mondanak, és mindenki tudja a szomszédjáról, hogy hazug vagy igazmondó. Hány hazug ember ül az asztalnál, ha mind a hét ember azt állítja: "A közvetlenül mellettem ülő mindkét szomszédom hazug ember."?

Mondjuk az 1. hazug,

akkor a 2. igazmondo, a harmadik hazug, a negyedik igazmondo, az otodik hazug, a hatodik igazmondo, a hetedik hazug, az elso akkor igazmondo, ami ellentmodas, tehat nem valaszthatunk ki egyet sem mint hazugat kozuluk. Vagyis mindenki igazat mond, ami viszont nem lehetseges. Tehat a feladatnak nincs megoldasa. (Az a megoldas, hogy "nincs megoldas" egy teljesen elfogadott megoldas a matematikaban es a logikaban)

Az onellentmondas feloldhato azzal ha tevednek. Vegulis arrol nem szolt a feladat, hogy valoban jol tudjak-e ki igazmondo, csak arrol, hogy igazat mondanak, nyilvan a sajat tudasuknak megfeleloen.

Picur leírta egy füzetbe az összes háromjegyű pozitív egész számot. Pom-Pom mindegyik szám minden számjegye alá odaírta, hogy az a számjegy hányszor szerepel a Picur által leírt számban. Így Pom-Pom is háromjegyű számokat írt le. Hány különböző háromjegyű számot írt le Pom-Pom?

A 3 jegyu szamok ilyenek lehetnek:

aaa

aab

aba

baa

abc

Ezeknek a szamoknak a Pom-Pom valtozatai:

333

221

212

122

111

Ez ossesen 5 kulonbozo szam.

A 2000 egy olyan évszám, amelyben a két szélső számjegy összege 2-vel nagyobb a két középső számjegy összegénél. Hány év a különbség a 2000 utáni első és a 2000 előtti utolsó ilyen tulajdonságú évszám között?

2011 a 2000 utani elso ilyen ev.

1809 a 2000 elotti utolso ilyen ev.

A kulonbseguk: 2011 - 1809 = 202 ev.

A 202 az onmagaban is eredekes szam, mert a primtenyezos felbontasa:

202=2*101

Es 2+0+2 = 4

2+1+0+1 = 4

vagyis a szam szamjegyeinek az osszege megegyezik a primtenyezos felbontasaban a szamjegyek osszegevel.

Öt alma és hat narancs 10 Ft-tal kerül többe, mint hat alma és öt narancs. Hány forinttal kerül többe egy narancs egy almánál?

A feladat azt mondja, hogy ha veszel 5 almat, meg 6 narancsot, aztan az egyik narancs helyett megis inkabb egy almat veszel, akkor 10 Ft-ot kell meg fizetned.

5A + 6N =10 + 6A + 5N

Kicsit atrendezve:

5A+5N +N = 5A + 5N + 10 + A

Vagyis ha egy Narancsot lecserelek egy Almara, akkor meg 10Ft-ot kell fizetnem.

10 Ft-tal kerul tobbe egy narancs egy almanal.

Ezt egyenlletrendezessel is meg lehet csinalni:

5A + 6N =10 + 6A + 5N

6N = 10 + A + 5N

N = 10 + A

Hány órakor kelt fel Rita, ha kilencnegyed órával később negyed kilenc lesz?

Kilenc negyed ora az 2 ora es egy negyed ora.

Ha 2 es egy negyed ora mulva negyed 9 lesz, vagyis 8 ora 15 perc lesz, akkor most 8h 15' - 2h 15' = 6h

vagyis reggel hatkor kel fel.

Az ábrán látható szót egyforma szürke színű négyzetekből raktuk ki. Melyik betűnek legnagyobb a kerülete? [link]

Konnyen ellenorizheto, hogy az S betunek.

Róbert Gida egy kétkarú mérleggel méri meg barátait. A mérleg egyensúlyban van, ha az egyik serpenyőjére Micimackót ülteti, a másikra pedig Tigrist és Nyuszit, vagy ha kettejük helyett három üveg mézet és egy 10 dkg-os tömeget tesz. Tigrist, Nyuszit és Zsebibabát három üveg méz és egy 25 dkg-os tömeg tartja egyensúlyban. Hány dekagramm Zsebibaba tömege?

Mindenkit a neve kezdobetujevel fogok jelolni.

M = T + N = 3m + 10

T + N + Z = 3m + 25

Tegyuk T es N helyere a 3m+10-et

3m+ 10 + Z = 3m + 25

Levehetjuk a 3m-et mindket oldalrol:

10 + Z = 25

Es meg levehetunk 10 dkg-ot mindket oldarol

Z = 15 (dkg)

Hüvelyk Matyi hüvelykujjának a hossza hatszorosa Babszem Jankó hüvelykujja hosszának. Babszem Jankó kardjának hossza fele akkora, mint Hüvelyk Matyi hüvelykujjának a hossza. Hányszorosa Babszem Jankó kardjának a hossza a saját hüvelykujja hosszának?

H = 6*B

2*K = H

Vagyis

2*K = 6*B

vagyis a kard duplaja az 6-szor olyan hosszu mint Janko hüvelykujjának a hossza.

Akkor a kard hossza:

K = 3*B

Vagyis Babszem janko kardja 3-szor olyan hosszu mint a sajat hüvelykujjának a hossza.