46 cm magas egyenes körkúpot a csúcstól számítva mekkora távolságban kell az alappal párhuzamos síkkal elmetszeni, hogy a palást területét felezzük? Részletes leírást adjatok légyszíves mert ez szorgalmi házi és elkell magyaráznom.

Mondjuk a palastjat ha kiterited, akkor "A" szogu korcikk lesz. Mondjuk A-t radianban merjuk,

akkor az r sugaru korcikk terulete:

r^2 * A /2

Mondjuk egy R sugaru korcikkbol csinalunk egy r sugaru korcikket.

Mekkora a teruletek aranya:

Tnagy/Tkicsi = (R^2 *A/2)/(r^2 *A/2) =

= (R^2 *A/2)*(2/ (r^2 *A)) =

=R^2 /r^2 = (R/r)^2

Namost tudjuk, hogy mi felezni akarjuk a teruletet, tehat:

Tnagy/Tkicsi = 2

(R/r)^2 = 2

R/r = √2

R = √2 * r

r = R/√2

A parhuzamos szelok tetele miatt a kis kup magassaga es a nagy kup magassaga kozti arany ugyanaz lesz, mint ezeknek a sugaraknak az aranya. (rajzolj abrat, a sugar az a kup alkotoja lesz)

m = M/√2

M=46cm

m =46/√2 = 32.5269119