Cos (x-pí/4) =sin2x. Ezt a cosalfa=sin (90°-alfa) összefüggéssel kell megcsinálni?

Igen, meg lehet úgy is oldani.

cos(x-π/4) = cos(π/4-x) = sin(π/2-(π/4-x)) = sin(π/4+x)

sin(π/4+x) = sin(2x)

sin α = sin β két esetben teljesülhet:

a) α +2kπ = β

b) α +2kπ = (π-β)

Most:

a)

π/4+x +2kπ = 2x

x = π/4 + 2kπ

b)

π/4+x +2kπ = π - 2x

3x = 3π/4 - 2kπ

Mivel k pozitív és negatív is lehet, nyugodtan lehet +2kπ-t is írni (az a szokás)

3x = 3π/4 + 2kπ

x = π/4 + 2kπ/3

Figyelem! Ez más, mint az előző megoldás, hisz itt nem 2kπ, hanem 2kπ/3 szerepel! Viszont amikor k 3-mal osztható, akkor ez pont lefedi az előzőt is, tehát ezen utóbbi eset teljesen elegendő. Vagyis ez a közös alakra hozott megoldás.