Függvényekben jártas emberek idejét rabolhatnám 5 percig?

Nekem is az jutott eszembe, hogy megnézem a GeoGebra mit válaszol a kérdésedre:

[link]

Persze most már jobban utána nézek :

[link]

Attol fugg, hogy kozelito megoldas kell vagy pontos, meg hogy ragaszkods-e a polinomhoz.

Ha kozeliteni akarsz, akkor itt pl veheted a logaritmusat az x es y ertekeknek, es erre valoszinuleg lesz egy jo kozelitesu linearis illeszkedesed.

Ponto illeszkedeshez pl ketszer folytonosan derivalhato harmadfoku fuggvenyekbol osszefuzott fuggveny, az pontos is lesz meg szepen is fog illeszkedni.

Ha megnezed a differencia fuggvenyt, akkor akar hanyadik differencia sorozat sem laposodik konstanssa, vagyis legalabb negyedfoku fuggveny kell ha tisztan polinommal akarod kozeliteni.

Jobb eselyed lenne mondjuk hiperbolara.

Eloszor erdemes koordinata-transzformaciot vegezni, aztan ha mar van fuggvenyed, akkor majd visszarendezed:

f(1) = 369,5

f(2) = 155

f(3) = 68

f(4) = 48,25

f(5) = 37,4

f(x) = A/x^2 + B/x+C+Dx+Ex^2

alakban esetleg erdemes lenne keresni a fuggvenyedet ezek utan.

x helyebe sorba behelyettesited az egyes x ertekeke, kapsz 5 egyenletet, kiszamitod az 5 valtozot, aztan kesz.

A + B + C + D + E = 369,5

A/4 + B/2 + C + 2D + 4E = 155

A/9 + B/3 + C + 3D + 9E = 68

A/16 + B/4 + C + 4D + 16E = 48,25

A/25 + B/5 + C + 5D + 25E = 37,4

Kiszamitod A,B,C,D,E-t aztan visszahelyettesited az egyenletedbe.

Az egesz valami olyasmit fog adni, hogy

f(x) = 335/x^2 + 25 - x/5

csak ugy sacc /kb

Na es akkor ezt vissza kell transzformalni:

z=200*(6-x)+90

vagyis x = -(z-90)/200

stb...

gondolom innen mar menni fog

es akkor f(x(z)) lesz fuggvenyed