Hány olyan téglatest van, melynek mindegyik éle cm-ben mérve 1 és 4 közötti egész szám, beleértve 1-et, és 4-et is?

Ez nagyban fugg attol, hogy mit ertessz kulonbozo teglatestek alatt.

Ha azokat amelyek mozgassal nem vihetok egymasba, akkor mas lesz a valasz, mintha azokat amik egybevagosagi transzformacioval nem vihetok egymaba, es megint mas ha mondjuk az egyik csucsbol kiindul eleket kulonbozo szinure fested, es akkor kulonbozik ket teglatest, ha legalabb egy azonos szinure festett elparnak kulonbozo erteke van bennuk.

Mondjuk az egy csucsbol indulo elek, a csucson allva, kivulrol nezve az oramutato jarasaval megegyezo iranyban: a, b, c

akkor

a=1, b=2, c=3 az kulonbozo lesz-e attol, hogy

a=1, b=3, c=2 illevte attol, hogy

a=2, b=3, c=1.

Ha mindharom kulonbozo, akkor 4^3 kulonbozo eset van.

Ha mindharom eset ugyanannak szamit,

vagyis egybevagosagi transzformaciok adjak az ekvivalenciat,

akkor 4 alatt a 3 + 4 alatt a 2 + 4 alatt az 1 kulonbozo eset van, ami 4+ 6 + 6 + 4 = 20

Ha

az 1. es masodik kulonbozo, de az 1. es 3. ugyanannak szamit (csak mozgassal vihetok at egymasba)

az csak a 3 szinu esetben lesz problema,

vagyis 8+6+6+4 = 24 kulonbozo elhossz leosztas lehetseges.