18 pénzdarabom van, csupa 2 és 5 ft-os. Ha annyi 5 forintosom volna ahány 2 forintosom, és annyi 2 forintosom lenne ahány 5 forintosom, akkor kétszer annyi pénzem volna, mint így. Mennyi pénzem van?

Legyen

K - a kétforintosok száma

Ö - az ötösök száma

Összesen van

(1) K + Ö = 18

érme

A jelenlegi - aktuális - összeg

A = 2*K + 5*Ö

Ha az érmék száma fordított lenne, akkor

F = 5*K + 2*Ö

pénzem lenne.

Mivel a feladat szerint ez utóbbi duplája a jelenlegi összegnek, írható

F/2 = A

ill

F = 2*A

Beírva az értékeket

5K + 2Ö = 2(2K + 5Ö)

A zárójeleket felbontva és rendezve

5K + 2Ö = 4K + 10Ö

(2) K - 8Ö = 0

Van két egyenletünk: (1) és (2)

K + Ö = 18

K - 8Ö = 0

Kivonva az elsőből a másodikat

9Ö = 18

Ö = 2

=====

(1) vagy (2)-ből

K = 16

======

DeeDee

*************