Összegzés, de hogyan?

szumma alul k=1 felül n 1/k*(k+1)

1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + 1/4*5 ... + 1/n*(n+1)

ez a sorozat.

Egy kis kiteres:

1/k -1/(k+1) = (k+1)/k(k+1) -k/(k(k+1)= 1/(k(k+1)

Vagyis igy is irhato a tort sor:

(1/1 - 1/2)+(1/2 - 1/3)+(1/3 - 1/4) +... + (1/n - 1/n+1)

Atzarojelezve:

1/1+ (-1/2+1/2) + (-/13+1/3) + (-1/4+1/4) + ... +(-1/n+1/n) - 1/(n+1)

VAgyis minden tag algebrai osszege 0 (kiesik), kiveve az elso meg az utolso.

Vagyis az egeszbol az esz, hogy

1-1/(n+1) vagy kozos nevezore hozas utan: n/(n+1)

Ja! Ez nem 1/k*(k+1) , hanem 1/(k*(k+1)) ?

(Vagyis minden a nevezőben van?)

JA minden a nevezoben, ugy van ertelme egy ilyen feladatnak ha meg csak szamtani meg mertani sorrol tudnak.

Nekem meg ugy nezem lemaradt nehany zarojelem.

Kivancsi vagyok igy is ertheto-e amit irtam.