Matematika házifeladat, valaki?

Elsőbe feltételezem hatványt akartál írni.

1)

Vedd észre hogy x^4-y^4=(x^2+y^2)(x^2-y^2)

2)

Diszkrimináns értékének kisebbnek kell lennie, mint nulla. Ez akkor és csak akkor igaz.

1. feladat

x - y = 5

x² - y² = 1

---------------

Az első egyenlet az x² - y² = (x - y)(x + y) alapján

(x² - y²)(x² + y²) = 5

a második marad

x² - y² = 1

A két egyenletet elosztva egymással

x² + y² = 5

ebből kifejezve mondjuk y²-t

y² = 5 - x²

ezt behelyettesítve a második egyenletbe

x² - (5 - x²) = 1

a zárójelet felbontva, összevonva, rendezve lesz

x² = 2

x = √2

======

Az y² kifejezésébe visszahelyettesítve

y² = 5 - x² = 5 - 2

y² = 3

y = √3

=====

DeeDee

Igen, az elsőnél x=-√2 és y=-√3, valamint az előjelek minden kombinációja is megoldás.

2)

-x² + 4x - 5 < 0

x²-4x+5 > 0

(x-2)²+1 > 0

Ez minden valós x-re teljesül.