Valaki meg tudná nekem fogalmazni röviden a Dirichlet függvény lényegét?

Erre gondolsz:

"Az egyik legnevezetesebb ilyen „rossz“ függvény Dirichlet függvénye, amelynek értéke 1, ha az argumentuma racionális szám és 0, ha az argumentum irracionális. Ezt a függvényt egyáltalán nem lehet lerajzolni, de azért grafikonja van: olyan halmaz amelynek elemei (a,1) és (b,0) alakúak, ahol a racionális, b irracionális szám. Az összes lehetséges ilyen elem adja a Dirichlet-függvény grafikonját."

Idézet innen:

[link]