Van itt olyan, aki otthon van a deriválás, differencia számítás témában?

Ha nagyon akarod, tegyed, de úgy bonyolítasz rajta, hiszen hányadosfüggvény is lesz, meg összetett függvény is, esetleg még a köböt ki is bontod.

Eredeti alakban viszont a külső függvény egyszerű hatványfüggvény. A negatív előjeltől nem kell megijedni.

Tehát pl.

((8x+5)^(-5))'=(-5)*((8x+5)^(-6))*8

Ami ugye: -40*(8x+5)^(-6)

Vagy az általad említett módszerrel:

((8x+5)^(-5))'=(1/(8x+5)^5)=

=(0*((8x+5)^5)-(5*(8x+5)^4)*8)/(8x+5)^10=

=(-40*(8x+5)^4)/(8x+5)^10=

Egyszerűsítünk (8x+5)^4 - el:

-40/(8x+5)^6=-40*(8x+5)^(-6)

A két megoldás tehát azonos eredményre vezetett. Azonban mint látjuk, ez utóbbi módszer bonyolultabb, és terjedelmében is hosszabb.