Matek házi kérdések =?

1.

Ez egy számtani sorozat.

d = 3 (tehát hárommal növekednek a tagok)

Első tagja a 3. (legkisebb 3-mal osztható poz. egész szám)

Utolsó tagja 999.

Ebből ki tudod számolni, hány tagja van,

majd a számtani sorozat összegképletébe behelyettesítesz. :)

Menni fog így?

{} <-- alsó index

a{n} = a{1}+(n-1)*d

999 = 3 + (n-1) * 3

996 = (n-1) * 3

332 = n-1

333 = n

Tehát a 333. elem a 999.

Most hogy tudjuk, hogy 333 elemünk van, alkalmazhatjuk az összegképletet:

S{n} = (a{1} + a{n}) * n / 2

S{n} = (3 + 999) * 333 / 2

S{n} = 166833

Az a{n} az n-edik elem. Azért az utolsót helyettesítettem bele, mert azt akartam megtudni, hogy hány elemünk van.

Mivel ez kell az összegképlethez.

Persze itt "ránézésre" is megy, hogy 999/3=333,

de nem az a lényeg, hogy hamar kész legyen, hanem hogy meg is értsd. :)

2. Nem lehet ilyen.

1+nk=gyök3

gyök3+lk=3

Old meg ezt a többismeretlenes egyenletrendszert úgy hogy k valós szám, l és k pedig egész.

Mivel így nincsen megoldása, ezért készen vagyunk.

valaki nekem is tudna segíteni a háziban? ezt kéne meg oldani egyenlettel:

Pista pénze 150-Ft kevesebb Robi pénzénél.Összesen 600-Ft van.Kinek hány Ft -je van?

előre is köszi.