Az 1,2,3,4,5 számjegyek felhasználásal hány olyan háromjegyú szám készíthető, amelyben az 5-ös elfordul?

a matekban ez kombinatorika azt hiszem

van rá képlet

nos 3 üres hely

az egyiken az 5-ös kell, hogy szerepeljen

a másik két helyre kerölhet 5 és 5 db szám

(ha az 5-ös ismétlődhet, illetve bármelyik szám ismétlődhet

pl 555

544)

akkor a megoldás azt hiszem(!)

1x5x5=25

Összesen hány számot tudsz alkotni belőlük?

Első helyre mehet 5 féle, másodikra 4, majd 3.

5*4*3 = 60

Ebből hányban nem szerepel ötös?

4*3*2 = 24

Tehát 60 - 24 = 36 :)

Ja, bocs, ha ismétlődhetnek a számjegyek:

Összesen 5*5*5 = 125 szám.

Amiben nincs ötös: 4*4*4 = 64 szám.

125 - 64 = 61

A 25-ös megoldás azért nem jó, mert ő csak azokat számolta, ahol az első szám biztosan ötös.

De mi van, ha a második ötös?

Akkor elöl lehet 4 szám, második helyen 1, utolsón 5, tehát +20 lehetőség

..és ha az utolsó 5ös?

Első helyen négy szám, másodikon is 4, harmadikon 1. Ez 16.

25+20+16 = ismét 61.