Jó geometriások! Kaptam néhány példát, amelyeket keddig meg kell oldanom! Ki tud segíteni benne?

997.

legyen a két csúcs A és B a hozzájuk tartozó magasságpontok Ma és Mb.

ami biztos, hogy az ABMa háromszög derékszögű Ma-nál (lévén Ma magaságpont). ebből következik, hogy a köré rajzolható körnek AB átmérője.

Ugyan ez igaz visszafelé is(ABMb), ha pedig mindkettő köré rajzolható körének az AB átmérője, akkor ezek egy körre esnek.

[link]

ABC háromszög

AC-re rajzoljuk rá az egybevágó háromszöget.

ezt középpontos tükrözéssel lehet.

kell az AC felezőpontja, ez az F

felvesszük az BF szakaszon átmenő egyenest.

az F-ből felmérjük B távolságát és átmérjük a túloldalra, ez B' a másik két pont egyszerűen helyet cserél A-nál lesz a C' és fordítva.

Ezután F-ből húzunk a C'B'-vel és a A'B'-vel párhuzamos vonalakat ahol ezel metszik az oldalakat, azok lesznek a "-s pontok, illetve az F lesz a B".

a kicsinyités egyébként pont a felére megy.

1902.

csonkakúp térfogatára a négyjegyű függvénytáblázatban van képlet.

1902

bocsi, elnéztem. nek kúp, gúla, de az elv ugyanaz...

ha képzeletben tovább rajzolod a gúlát teljesre, akkor az fog kijönni, hogy a magassága 12m (ez a 14:7 aránypárból jön ki)

a teljes gúla térfogata 14x14x12/3 ebből kell kivonni a képzeleti kis gúla térfogatát, ami 7x7x6/3 ez a medence teljes térfogata.

ha csak felig van töltve, akkor ki kell számolni elsőnek, hogy ott mekkora az oldala. ez is egy aránypár a teljes gúlából 14/12=x/(12-6/2=9) azaz x=10,5 (ez abból is kijö, hogyha 6 méter alatt 7 egységet esik az oldalhosszúság, akkor 3 méter alatt csak 3,5 egységet)

innen a feladat ugyanaz, csak itt a nagy gúlának 10,5x10,5x9/3 a térfogata és ebből kell kivonni a kicsit (7x7x6/3)

Hátha érdekel valakit a negyedik feladat megoldása:

[link]