Hogyan határozzuk meg rácsos tartó esetén a csúcsponti erőket?

Ha az ilyen könnyű lenne...

Igazság szerint logika kell bele, próbáld meg mindenképp a reakciókat meghatározni először, aztán vakrudak megtalálása. Ezután csomóponti módszerrel tudsz felírni vetületi egyenleteket. Átmetszéses módszerrel szintén tudsz vetületi és nyomatéki egyenletekkel dolgozni. Általános szabály erre nincs, minden feladat más, de kis okoskodással kihozhatóak olyan egyenletek statikailag határozott tartóknál, amelyekben csak egy ismeretlen lesz.

Ha tudsz csinálj rajzot, úgy a konkrét feladatban talán tudok segíteni, de rá kell érezned.

Nem, nem olyan vészes azért, fogsz majd durvábbakat is tanulni, ha ilyen vonalon mész tovább. :)

Először is határozd meg a reakciókat.

Legelsőnek, ahogy te is mondtad, egy nyomatéki egyenletet kell felírnunk az A pontra.

Miért?

Azért, mert a csupa háromszögekből álló rácsos tartót merev testnek tekinthetjük. Láthatod, hogy az A pontban egy fix, a B pontban egy görgős alátámasztás van. Tehát a B támasz csak egy irányú erőt tud felvenni. Ezért egy A pontra felírt nyomatéki egyenletet meg tudsz oldani B-re, ami egyértelműen meg fogja adni a B reakciót.

Ezután függőleges vetületi egyenletet kell írnod fel az egész testre, itt csak egy ismeretlened lesz az Ay, mivel a B-t (csak függőleges lehet a görgő miatt) már ismered.

Ax-et pedig egy vízszintes vetületi egyenletből kapod meg.

A reakciókat most már ismerjük. Kezdjünk az S13 rúddal.

Nyilvánvalóan egy csomópontra kell egyenletet felírnunk. Na de melyikre írjunk?

Először is vágjuk el a testet. Ezt hívjuk átmetszésnek. Egy vonallal vágd ketté a tested az S24, S23,S13 vonalakon keresztül. Az átvágott rudak helyére rajzold be a rúderőket. Pl a bal alsó vízszintes rúd helyett írj oda egy S13 erőt. Most már csak a baloldali testrésszel foglalkozz, a jobb oldalival ne foglalkozz, mert azt helyettesítetted a most berajzolt rúderőkkel.

Az elvágott testünkre is igazaknak kell lennie az egyensúlyi egyenleteinknek. Most keresnünk kell olyan egyenletet, amiben benne van az S13, de a többi ismeretlen kiesik. Erre nagyon jó a kettes csomópont. Ha oda írunk fel nyomatéki egyenletet, akkor kiesnek az azon átmenő erők. Ha megnézed ott már ismeretlenként csak az S13 fog forgatni. Ide nyomatéki egyenletet felírva megkaphatod az S13-t.

A többit is így próbáld, megfelelő átvágással, és megfelelő csomópont kiválasztással (csak egy ismeretlened legyen mindig).

Most többet nem tudok segíteni, rengeteget kell még tanulnom, ha este végzek, majd visszanézek, bocsi.

Azt gondolom tudod, hogy az így kialakított S erők, azok rúderők. Tehát az elvágás másik oldalán lennie kell ugyanilyen nagyságú ellenerőnek.

Pl. most tartó bal feléből kiszámoltuk az S13-at.

Ha a tartó jobb felét rajzolod le (és a balt letakarod) ugyanezen átvágás mentén, akkor jobboldalt lesz alul egy vízszintes rúderő, aminek a neve S'13. Nagysága ua. mint az S13, csak iránya ellentétes.

Ha megtartjuk a mostani átvágásunkat, és a tartó jobb felét nézzük, akkor ki tudjuk számolni az S23-t (vagy S'23, ahogy tetszik). Most a (4)-es csomópontra írj fel nyomatéki egyenletet. Ebben benne lesz a már megkapott S'13, a B reakció. Az F2, és az S24 (S'24, nézőpont kérdése), mivel ezek is átmennek a csomóponton, tehát nem forgatnak. Megint csak egy ismeretlened van az S23, csak a hatásvonal távolságát(erőkart) kell kiszámolnod a geometriából.

A többinél is csinálj elválasztásokat, ügyesen válassz csomópontokat, hogy csak 1 ismeretlened legyen.

Természetesen csomópontra is írhatsz fel vetületi egyenleteket, ha csak 1 rúderő megy már át rajta. (ilyenkor egyszerűbb vetületivel, mint nyomatékival szórakozni)