Vízből levegőbe 45 fok alatt érkező fénysugár fénytörést vagy teljes visszaverődést „szenved”, ha n=4/3?

Két közeg határán a beesési és törési szögek szinuszainak a hányadosa megegyezik a adott közegekben a fény sebességének a hányadosával:

sin alfa / sin beta = v1 / v2

A törésmutató azt mutatja meg, hogy mennyire csökken a közegben a fény sebessége a vákumbeli fénysebességhez képest:

n1 = c/v1

n2 = c/v2

(mivel a c vákumbeli fenysebességnél semmi sem lehet gyorsabb, ezért ezek az n-ek 1-nel nagyobb számok)

Ezekkel kifejezve a szinuszok hányadosa:

sin alfa / sin beta = n2 / n1

vagyis az egyes közegek törésmutatói hányadosának a reciproka.

Ha vízből megy a fénysugár levegőbe, akkor n1 = 4/3, n2 = 1 (a levegő törésmutatója 1-nek vehető)

sin 45 / sin beta = n2 / n1 = 1 / (4/3)

sin beta = 4/3 sin 45 = 4/3 · 0,707 = 0,943

ez a szám kisebb 1-nél, vagyis van olyan szög, aminek ez a szinusza:

beta = 70,5 fok

ezért fénytörés lesz.

Ott van a fénytörés és teljes visszaverődés határa, amikor sin beta éppen 1 lenne. Ekkor beta=90 fok, a megtört fénysugár éppen vízszintes, gyakorlatilag a két közeg határán megy. Ha ennél is laposabb a beesési szög, akkor 4/3·sin alfa már nagyobb 1-nél, ehhez nem tartozhat beta, olyankor van teljes visszaverődés.

Ez egyébként víznél 48,6 foknál van, annak a szinusza 3/4. Ez csak picit laposabb a mostani 45-nél :)