Jól számoltam hogy kb 2^400milliomodikon már 100millió karaktertől nagyobb szám lesz?

2^400milliomodikon már kb. 120millió karakterből áll.

2^332192807, 2^332192808 és 2^332192809 áll pontosan 100millió karakterből. Ha le akarod ellenőrizni, írd be őket ide: [link]

A legelső 100 millió karakterből álló szám 10^99999999, az utolsó pedig eggyel kevesebb, mint 10^100millió.

Így:

10^100millió > 2^x ≥ 10^99999999

mindhárom oldal kettes alapú logaritmusát véve:

100millió * log2 10 > x ≥ 99999999 * log2 10

log2 10 = 3,321928094887362 (16 jegy pontossággal, 11 is elég lenne)

332192810 > x ≥ 332192807