Hogy kell kiszámolni hogy tényleg ekkora a területe?

Szerintem pedig:

[link]

Szerintem ez a megoldás

[link]

DeeDee

********

Ezt nagyon túlbonyolítottátok, de nem baj, akkor most részletezem. Ilyen trapéz végtelen sok van.

Ugyanis: Rajzoljunk egymásra két merőleges egyenest, ezek jelentik az átlókat.

Innentől kezdve rajzoljunk még két, egymással 10cm -es párhuzamos egyenest, úgy hogy ezek 45°-ot zárjanak be az előzőleg rajzolt átlókkal, továbbá egyenlő távol legyenek az eredetileg megrajzolt merőleges egyenesek metszéspontjától.

A két párhuzamos egyenes elmetszi a merőlegesen metsző átlókat 4 helyen. A 4 metszéspont épp egy 10 cm oldalhosszúságú négyzet csúcspontjai.

Most vizsgáljuk meg azt, hogy mi történik akkor, ha a két párhuzamos egyeneseket eltoljuk az átló metszési pontjához képest. Szintén 4 metszéspontot kapunk. Azon az egyenesen, amelyik közelebb került az átló metszéspontjához, a metszéspontok távolsága csökkent, mégpedig egyenes arányban az eltolással. Az ellentétes oldalon pedig nőtt.

Így gyakorlatilag a négyzet trapézzá torzult a következőképpen: A négyzet oldala elfordult. Így felső területe csökkent, alsó területe nőtt.

Azonban az egybevágó háromszögekből könnyen belátható hogy a két területváltozás megegyezik.

Ezért trapézunk teljesen egyenértékű egy 10cm*10cm-es négyzettel.

Előző válaszomban azért írtam négyzetet, mert legkönnyebb a legegyszerűbb esetet vizsgálni.

Mellesleg a négyzet felfogható úgy mint speciális trapéz.

És itt van egy dinamikus web-oldal "Villanykörte" válaszának szemléltetésére:

[link]