Az ABCD négyzet tetszőleges K belső pontján át húzzunk egy olyan tetszőleges egyenest. (? )

Természetesen, először is még1szer bocsi, hogy problémáztam, csak nem saját gépemnél voltam, ma letöltöttem a programot, és köszi, hogy megcsináltad.

Az általad készített ábra szerint magyarázok.

Úgy kezdtem leírni, hogy kössük össze B-t és D-t M-el. Ekkor azt kell belátni, hogy KMB és KMD szögek összege 180fok.

KMD szög legyen alpha ekkor DQK szög 180fok-alpha(húrnégyszög lévén) ebből következik, h KQC szög szintén alpha.

Legyen KMB szög béta KMB szög a KB ívhez tarozó kerületi szög, ehhez az ívhez tartozik még KPB szög is, így az is béta(kerületi középponti szögek tétele lévén).

Így CQK szög alpha, és BPK szög béta. A CQPB négyszögben a belső szög összeg 360fok ebből kettő 90fok, így alpha+béta 180. Ezzel beláttam, h K illeszkedik a BDátlóra.