Hogyan kell ezt a példát megoldani lépésről lépésre? (2x-3) (x+2) (-x+2) >0

Én mindhárom tagot, mint egy-egy függvényt ábrázolnám. (pl. f(x)=2x-3 ) Ezután elgondolkoznék, hogy három mennyiség szorzata, hogy lehet pozitív? ( >0 ) (+*+*+), (+*+*-) (-*-*+)

Ezeknek megfelelő tartományokat keresnék az x tengelyen.

Így nem lehet?

(2x - 3)(x + 2)(-x + 2) > 0

mindkét oldalt szorozva (-1)-gyel

(2x - 3)(x + 2)(x - 2) < 0

(2x - 3)(x² - 4) < 0

Így két eset lehet

1.)

2x - 3 > 0 --> x > 3/2

x² - 4 < 0 --> x < 2 vagy x < -2

A közös tartomány

3/2 < x < 2

2.)

2x - 3 < 0 --> x < 3/2

x² - 4 > 0 --> x > 2 vagy x > -2

A közös tartomány

3/2 > x > -2

A megoldás

3/2 < x < -2

=========

Bocs, a megoldást elírtam!

Helyesen

3/2 < x < 2

Még mindig el van írva a válasz:

3/2<x<2 VAGY x<-2

(Nem volt rossz az első javaslatom - a Te megoldásodhoz se ártana egy ábra - kevésbé írnád el.)

Bocs, egy szóval nem mondtam, hogy rossz a javaslatod, csak valami egyszerűbb megoldást kerestem.

Kösz a javítást, régen csináltam már ilyen feladatokat. ! :-)