Matematikában kellene segítség?

1.A posta előtti levélgyűjtőt naponta hatszor ürítik ki azonos időközönként, először 6:00 órakor, utoljára 18:30 órakor. Mikor ürítik ki először 12 óra után a postaládát?

2.piripócsi iskola 5. a osztályába 26 tanuló jár. Az osztályban minden tanuló szemüveges vagy barna hajú, közülük 6 gyermek szemüveges és barna hajú is. A barna hajú nem szemüvegesek száma 9-szer annyi, mint a nem barna hajú szemüveges tanulók száma. Hány barna hajú tanuló jár ebbe az osztályba?

3.Egy dobozban piros, kék, zöld és sárga színű golyók vannak, összesen 40 db. A dobozból legalább 32 db golyót kell kihúzni ahhoz, hogy a kihúzott golyók között biztosan legyen mind a négy színű golyóból. Melyik az a szám az alábbiak közül, amelyik biztosan nem lehet a dobozban lévő zöld színű golyók száma?

4.A Galaktikus Birodalomban egy űrjárat mindig két bolygó között közvetlenül közlekedik. Egy űrutazási iroda a bolygók között járatokat szeretne indítani úgy, hogy bármely két bolygó között legfeljebb egy járat legyen, mindegyik bolygóról el lehessen jutni bármely másik bolygóra közvetlenül vagy átszállással, és 1 bolygóról 1 űrjárat, 2 bolygóról 2 űrjárat, 3 bolygóról 3 űrjárat, …, n bolygóról n űrjárat induljon. Legkevesebb hány bolygó között kell létrehozni a járatokat, ha az iroda a 4 legkisebb bolygó közül semelyik kettő között nem indít közvetlen űrjáratot?

5.Picur leírta egy füzetbe az összes háromjegyű pozitív egész számot. Pom-Pom mindegyik szám minden számjegye alá odaírta, hogy az a számjegy hányszor szerepel a Picur által leírt számban. Így Pom-Pom is háromjegyű számokat írt le. Hány különböző háromjegyű számot írt le Pom-Pom?

6.Egy osztályban 10 tanuló legalább egy ötöst, 8 tanuló legalább két ötöst, 7 tanuló legalább három ötöst, 5 tanuló pedig legalább négy ötöst kapott. Pontosan öt ötöst 3 tanuló kapott. Ötnél több ötöst senki sem szerzett. Hány ötöse van az osztálynak?

7.Artúr király kerek asztala körül 12 lovagja ül. Mindegyik pontosan a két szomszédjával áll hadilábon. Artúrnak a hercegnő kiszabadítására úgy kell kiválasztania 5 lovagot, hogy azok mindegyike békében legyen a többivel, azaz közülük semelyik kettő se álljon hadilábon egymással. Hányféleképpen választhat Artúr király?