Kamatszámítás, hogyan csináljam?

Tényleg bonyesz :))

Na:

3.évig 300.000Ft Van a bankban, 4.évben + 120ezer 5.évben +120ezer = 540ezer Ft.

100ezernek a 7% = 7000Ft. ez 2évig volt, 14.000Ft.

3.4.5.évben 5%ami 5000Ft , 3x5000= 15000Ft

Végösszeg: 540.000 + 14.000 + 15.000 = 569.000Ft

Nálam 637553.7

Így jött ez az eredmény:

100000*1,07^3*1,05^2+100000*1,07^2*1,05^2+100000*1,07*1,05^2+120000*1,05^2+120000*1,05=637553,71

A képlet alapja ez: FV=C(1+r)^n

FV:a későbbi pénzösszeg

C:amit a bankba teszel

r:kamat pl 7% - r=0,07

n:évek száma

Az előző vagyok. Elírtam a számolást.

Javítva így néz ki: 100000*1,07^2*1,05^3+100000*1,07*1,05^3+100000*1,05^3+120000*1,05^2+120000*1,05=630464,8

Nekem is ez jött ki:

1.év végén: 100000*1,07=107000

2.év végén: (107000+100000)*1,07=221490

3.év végén: (221490+100000)*1,05=337564,5

4.év végén: (337564,5+120000)*1,05=480442,725

5.év végén: (480442,725+120000)*1,05=630464,8

Lássuk, mennyi a pénz, Rózsa Úr! :-)

Legyen

B0 = 100000 Ft - a kezdő évi betét

B1 = 120000 Ft - az emelt betét (= B0 + 20000)

k1 = 7% - a kezdő kamatláb

p = 1 + k1/100

k2 = 5% - a módosított kamatláb

q = 1 + k2/100

Ex - a betét összege az év elején

Vx - a betét összege az év végén

Feltéve, hogy a kamatjóváírás az év végén történik.

Lássuk az éveket sorban

Az első év elején

E1 = B0

a végén

V1 = B0*p

----

E2 = V1 + B0

E2 = B0(1 + p)

V2 = E2*p

V2 = B0(1 + p)p

-----

E3 = V2 + B0 = B0(1 + p)p + B0

E3 = B0[(1 + p)p + 1]

Mivel módosult a kamat

V3 = E3*q = B0[(1 + p)p + 1]q

Az átláthatóság végett a következő egyszerűsítés

c₁ = [(1 + p)p + 1]q

így

V3 = B0*c₁

-------

Az átláthatóság végett a következő egyszerűsítés

A negyedik évtől változik a betét nagysága

E4 = V3 + B1

E4 = B0*c₁ + B1

V4 = E4*q = (B0*c₁ + B1)*q

V4 = B0*c₁*q + B1*q

-------

E5 = V4 + B1

E5 = B0*c₁*q + B1*q + B1

E5 = B0*c₁*q + B1(1 + q)

V5 = E5*q

V5 = B0*c₁*q² + B1(1 + q)q

c₂ = (1 + q)q helyettesítéssel

V5 = B0*c₁*q² + B1*c₂

=================

Ha jól számoltunk, ennyi pénzünk lesz az 5-ik év végén

Be lehetne még helyettesíteni a B1 = B0 + 20000 értéket, de nem föltétlen szükséges

Számszerűen a következőt kaptam

c₁ = [(1 + p)p + 1]q = [(1 + 1,07)*1,07 +1]*1,05 = (2,07*1,07 +1)*1,05

c₁ = 3,375645

c₂ = (1 + q)q = (1 + 1,05)*1,05

c₂ = 2,1525

V5 = 100 000*3,375645*1,05² + 120 000*2,1525

V5 = 372164,86125 + 258 300

V5 = 630464,86125 Ft

=================

Remélem nem tévesztettem el, de ha nem jó, úgyis korrigál valaki.:-)

DeeDee

*******