Hogy lehet körző és beosztás nélküli vonalzó nélkül olyan négyzetet szerkeszteni, melynek egyik szimmetriatengelyének a négyzetbe eső része 3 cm?

Szia!

Itt két megoldás van, mert lehet az átlója a szimmetriatengely, vagy a két szemközti oldal felezőpontja.

Nézzük először az egyszerűbbet a felezésipontot.

1. Felveszel egy t egyenest, rajta egy F1 pontot. Körzőnyílásba veszel 3 cm-t elmetszed vele az egyenest. Ez lesz az F2.

2. Merőleges egyenest szerkesztessz az F1 és F2 pontokból a t egyenesre, mindkét irányba. ( Az F1 pontból tetszőleges sugarú körrel elmetszed a t egyenest 2 helyen, majd ebből a két pontból nagyobb, mint a két új pont szakaszának a fele nagyságú sugarú körívekkel metszed a köríveket. Majd ezt összektötd az F1 ponttal. ) Ezt csináld meg az f2 pontból is.

3. A merőleges egyenest elmetszed az F1F2 szakasz felével az F1-ből és az F2-ből mindkét irányba.

4. A metszett pontokat összekötöd.

Remélem érthető így. Lebontottam a lehető legkisebb elemekre, ha kell leírom a másik megoldást is.