5 versenyző ugyanazt az ajándékot kapja. Hányféle kimenete lehet ekkor a jutalmazásnak?
Ha mindenki ugyanazt kapja, akkor mindegy hogy ki melyik ajándékot kapja, ha azok megegyeznek,nem?
Hosszabban így szól a feladat:
Egy szellemi vetélkedő döntőjébe 20 versenyzőt hívnak be. A zsűri az első három helyezettet és két
további különdíjast fog rangsorolni. A rangsorolt versenyzők oklevelet és jutalmat kapnak.
a) Az öt rangsorolt versenyző mindegyike ugyanarra a színházi előadásra kap egy-egy jutalomjegyet.
Hányféle kimenetele lehet ekkor a versenyen a jutalmazásnak?
b) A dobogósok három különböző értékű könyvutalványt, a különdíjasok egyike egy színházjegyet, a másik
egy hangversenyjegyet kap. Hányféle módon alakulhat ekkor a jutalmazás?
c) Ha már eldőlt, kik a rangsorolt versenyzők, hányféle módon oszthatnak ki nekik jutalmul öt különböző
verseskötetet?
válasza:a)Igen, ebben az esetben mindegy, hogy ki hanyadik, így a kérdés csak az, hogy hányféleképpen lehet kiválasztani 20 ember közül 5-öt, ami 20 alatt az 5 = 15504
b)Itt már számít az is, hogy ki hányadik helyen végez. első 20 ember lehet, ekkor második helyre már csak 19 ember marad, 3.helyre 18, stb.. Tehát a megoldás itt 20*19*18*17*16 = 1860480
c)Ez pedig szerintem egy sima permutáció, azaz a megoldás 5! = 120
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!