Hogyan lesz ebből három ketted? (Exp)

3*√3*2^x = √8*3^x

(2/3)^x = (2√2)/(3*√3)

A jobb oldal

2/3*(√2/√3) = 2/3*√(2/3) = 2/3*(2/3)^1/2 = (2/3)^(1 + 1/2) = (2/3)^(3/2)

Tehát

(2/3)^x = (2/3)^(3/2)

x = 3/2

======

Egy másik útvonalat is mutatok.

3*√3*2^x = √8*3^x négyzetre emelve

3^3*2^(2x) = 2^3*3^(2x)

2^(2x) / 2^3 = 3^(2x) / 3^3

2^(2x-3) = 3^(2x-3)

A két oldalon különböző alapú hatványok szerepelnek, de ugyanazon a hatványon. Ez csak akkor egyenlő, ha a kitevő 0, tehát 2x-3 = 0. Innen x = 3/2.