Hogy kell kiszámolni a nyolcszög élét, vagy ha úgy tetszik lapját? Ha az élét nevezzük "a" nak és csak az "ma"-t ismerjük! "ma"=két oldal közti távolság

Bár nem írtad le, én két dolgot feltételezek, mert lehet, hogy csak kihagytad: ma két szemközti oldal távolsága, és a nyolcszög szabályos.

Vegyük fel ma-t úgy, hogy átmegy a nyolcszög középpontján, és felezi az oldalt, ekkor a középpontig ma/2 hosszú, és merőleges az oldalra. Így kapunk egy derékszögű háromszöget, aminek egyik befogója ma/2 másik befogója pedig a/2. A középpontnál levő szöget ki tudjuk számolni. Egy nyolcszögben 16 ilyen háromszög van, ezért alfa = 22,5fok

Így a derékszögű háromszögre felírunk egy tangens-t:

tg(22,5fok) = a/2 / ma/2

tg(22,5fok) = a/ma amiből

ma = a / tg(22,5fok)

A szabályos 8-szöget úgy is lehet tekinteni, mint egy négyzetet, melynek a négy sarkát az átlókra merőlegesen levágták.

Célszerű is rajzot készíteni.

Ha a négyzet oldala 'A', a nyolcszögé 'a', akkor írható

A = a + 2*a/√2 = a(1 + 2/√2)

A = a(1 + √2)

ebből

a = A/(1 + √2)

gyöktelenítés után

a = A(√2 - 1)

==========

DeeDee

**********

Egyetértek az első válaszolóval, hogy ha már segítséget kérsz, vegyél annyi fáradságot, hogy egyértelműen fogalmazod meg a feladatot.

Kiegészítésként a megoldásomhoz még annyit, hogy az általad ma-val jelzett méret a négyzet oldala, ha jól értelmeztük a feladatot.

A rajzra vonatkozó mondat helyesen: Célszerű rajzot készíteni.

DeeDee

********

Egy ábra segítségül

[link]

DeeDee

*********