Hogyan kell egy háromszög magasságát kiszámítani? PL:a=5 cm b=8 cm c=12 cm. T=a*ma/2 és kéne a magasság

[link]

innen:

12^2=2,5^2+ma^2

144=6,25+ma^2

137.75=ma^2

11,7366=ma

(5*11,7366)/2=T

T=29,3415 cm^2

16:47-es válasza nem jó, hiszen a háromszög nem egyenlőszárú, így az alapot sem felezi a magasság, így nem 2,5 2,5 részben osztja, innentől a többi számolás sem jó. Nem tudom, hogy lehet-e egyszerűbben, de a 16:47-es gondolatmenete alapján annyit kell módosítani, hogy az a oldalt a magasság x és 5-x részekre osztja. Innen két pitagorasz tétel kell, mindkettőből m-et kifejezve a két egyenletet összerkarva kapsz egy egyenletet, íme:

64 = m^2 + x^2, ebből m^2 = 64-x^2

144 = m^2 + (5-x)^2 ebből m^2 = 144-(5-x)^2

innen 64-x^2 = 144-(5-x)^2 => 64-x^2 = 144-25x+10x-x^2 =>

25x = 80

x = 16/5

ezt visszahelyettesítve m^2=64-x^-be m^2=64-256/25= 53,76

azaz m = 7,33

A terület innen már megvan.

Azt hogy a magasság 16/5 és 9/5 részekre osztja az a oldalt, ha jól emlékszem egyzerűbben is meg lehet határozni, de ahhoz rajzolni kéne, mindenesetre a fenti megoldás mindig járható út.

Ez most már az Euklideszi Általános magasságtétellel együtt általános iskola, 7.osztályos tananyag.

Itt jár a magyar közoktatás, hogy ****** magát, aki ezt kitalálta, hogy 7.osztályban ilyet kell tanulni, és feladatokat megoldani vele, ráadásul még a terület sincs megadva.