10. es matek Geometria? Segítségét kérném valakinek!

legyen az egyik téglatest oldalainak hossza : l*a,l*b,l*c

a kisebbé a,b,c

V(1)=l*a*l*b*l*c=a*b*c*l^3

V(2)=a*b*c

V(1)/V(2)=(a*b*c*l^3)/(a*b*c)=l^3

ha a felületekre felírod, akkor

T1/T2= l^2

l=lambda

azaz ha arányosan növeled az oldalhosszúságokat, a térfogat köbösen, a felület négyzetesen fog változni

példa :

ha a,b,c=1,2,3 ........... V=6 T= 28

ha a,b,c=2,4,6 (dupla) V=6*2^3=6*8=48, T=28*2^2=112

ha a,b,c=3,6,9 (3*os) V=6*3^3=162 T=28*3^2=252

ha a,b,c=5,10,15 (5*) V=6*5^3 T=28*5^2