Segítenél egy kis nyolcadikos matekkal? Nem kell megoldani helyettem, csak megmondani hogy hogy kéne megoldani.

Késő van, de meg tudom adni a gúla és az oldallap magasság kiszámítását:

Van egy derékszögű háromszögem, az alábbi adatokkal:

Alap 8cm, erre merőlegesen a (gúla) magasság 0,6 (3/5)x, és az oldallap magassága (itt átfogó) X.

A képlet pythagorasz 8 a négyzeten+0,36x négyzet= X négyzet.

A 3 oldal : 8, magasság 6 és oldallap magasság 10

Nekem is kicsit késő van gondolkodni, a te képleteid alapján dolgozom... (ha az nem jó, akkor ez a számolás sem lesz jó!)

Tehát: "h=a/2négyzet+Hnégyzet" itt gondolom hnégyzet akart szerepelni

H helyére írd be, hogy 3/5h, a-nak írd be az értékét és meg is vagy.

hnégyzet = 64 + 9/25hnégyzet

16/25hnégyzet = 64

hnégyzet = 1024/25

h = 32/5 = 6,4

Adott

a = 16cm

H = 3/5h

F = ?

Mivel csak a felszín a kérdés, ezt a feladatot meg lehet oldani a magasságok kiszámítása nélkül is.

A szabályos négyoldalú gúla felszíne kiszámítható a következőképp is:

F = A(1 + 1/cosα)

ahol

A - a gúla alaplapjának területe

α - az alaplap és egy oldallap által bezárt szög.

A megadott

H = 3/5h

összefüggésből a

H/h = sinα

ebből meg - derékszögű háromszögről lévén szó - kiszámítható a cosα értéke (4/5)

Ezután már csak be kell helyettesíteni a felület képletébe (576 cm²)

Sokadszor találkozom hasonló példával, de igazándiból nem értem, miért nem ismert a fenti felszín kiszámítási képlet. Adott esetben, mint ebben a példában is, sokkal egyszerűbben megoldható a feladat ennek használatával. Azon kívül ez az összefüggés nemcsak a szabályos gúlákra, hanem az egyenes körkúpra is érvényes!

Egy 'r' alapkör sugarú, 'α' félkúpszögű kúp palástjának területe P = r²π/sinα.

DeeDee

**********