Hány olyan hatjegyű szám van, amelyben minden előforduló számjegy annyiszor szerepel, amennyi a számjegy értéke?

Először is tudni kell, milyen számok hányszor szerepelnek benne. Egyes egyszer, kettes kétszer, hármas háromszor. Több szám nem lehet (nulla nullaszor, de ez nem oszt, nem szoroz :) ). Ez így pont hat, az első lépés tehát megvan.

Aztán fel kell írni erre az ismétlődő permutáció képletét. Ez n!/(k1!*k2!*k3!), jelen esetben n=6 (mert hatjegyű számunk van), k1=1 (ez az egyesek száma), k2=2 (ez a kettesek száma), k3=3 (ez a hármasok száma). Végeredményben tehát (6*5*4*3*2*1) / (3*2*1*2*1*1), azaz 60 ilyen szám van.

az elsőhöz annyi kiegészítést, hogy nem csak 1,2,3 számjegyek szerepelhetnek benne. Állhat a szám 6db 6osból is vagy 1db 1es és 5db 5ös ill. 2db 2es és 4db 4esből is.

tehát ezeket az eseteket is meg kell számolni.

külön kell kiszámolni, hogy hány olyan szám van, amiben az 1,2,3 szerepel, hány olyan, amiben az 1,5, hány olyan, amiben a 2,4 és hány olyan, amiben csak a 6.

Ez 4 eset, mindegyikben külön összeszámolod, hogy hány ilyen szám van, a végén meg összeadod őket.