Hogy kell megoldani? (matek)

Bizonyítsátok be, hogy bármilyen a és b pozitív egész számra teljesül a

a
(a; b) + b
[a; b]  2ab

egyenl}otlenség, ahol [a; b] a legkisebb közös többszöröst, (a; b) pedig a legnagyobb közös osztót

jelöli. Állapítsátok meg, hogy mikor áll fenn egyenl}oség.