Hogy kell megoldani? (matek)
Egy osztályban van n tanuló.Mindenkinek legalább négy barátja van.Tanárnő elakarja osztani őket négyescsoportokba,úgy hogy mindegyiknek legyen legalább egy barátja.
a,7 diáknál lehetséges.hogyan?
b,8 diákot el lehet osztani?
Egy diákokból álló n-tagú csoportban van néhány kölcsönös barátság. Minden diáknak van
legalább négy barátja. A tanárn}o két, legfeljebb négytagú csapatra szeretné osztani a diákokat
úgy, hogy minden diáknak legyen legalább egy barátja a saját csapatában.
a) Mutassátok meg, hogy n = 7 esetén a diákok mindig szétválaszthatók a feltételeknek meg-
felel}oen.
b) Állapítsátok meg, hogy n = 8 esetén is mindig szétválaszthatók-e a követelt módon.
válasza:a, a csoportok létszáma: 3 és 4
b, a csoportok létszáma: 4 és 4
ha csak az egyik diáknak PONTOSAN négy barátja van, és vagy a hármasba (a,), vagy az egyik 4-es (b,) csoportba kerül úgy, hogy mind a 4 barátja a másik csoportban van, nos akkor nem választható szét minden esetben a feltétel szerint.
ha 6-an lennének, vagy 5 barátjuk lenne (amit megenged a feltétel, mert legalább 4 barátot említ), akkor minden esetben meg lehetne oldani.
remélem nem tévedek ;)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!