Nem értem ezeket a feladatokat valaki segítene megoldani? (Matek 8. osztály térgeometria) ("gyerek nyelvén oldjátok meg. Ha lehet) " (Ha lehet minél hamarabb. )

1.f:

a.)4 egyenest.

b.)5 síkot. (A síkok így négyoldalú gúlát vágnak ki a térből)

2f:

A=500cm2

m=20cm

K=30x5cm=150cm.

----------------

a.) V=? V=A*m=500cm2*20cm=10000 cm3.

b.) F=? F=A+5Palást=A+K*m=500cm2+150cm*20cm=500cm2+3000cm2=3500cm2.

3f:

Lv=18mm

A=100 km2.

-------------

V(liter)=? V(liter)=A*Lv=10000*10000dm2*0,18dm=10^8dm2*0,18dm=1,8*10^7 liter.

(A dm3 számértéke megegyezik a liter számértékével.)

4f:

m=0,75a.

V=48 dm3.

-----------

F=?

F=2A+4a*m=2aa+4am.

V=A*m=aa*m=aa*0,75a=(a^3)*0,75=48 dm^3. Ebből: a=4 dm.

Tehát: m=3dm.

Így: F=(2*4*4+4*4*3)dm2=(8*4+16*3)dm2=(32+30+18)dm2=(30+50)dm2=80dm2.

előző: több helyen hibás sajna a megoldásaid (1/a,b, 2/b, 3asnál valszeg csak elszámolás)

kérdező:

1/a, egy egyenest két pont határoz meg, és az a feltétel, hogy a 4 pontunk közül semelyik kettő nincs egy egyenesen, pont azt mondja, hogy bármely két pontpár különböző egyeneset határoz meg. Tehát pont annyi egyenest határoznak meg, ahányféleképpen kiválaszthatsz 2 pontot a 4 ből (ha segít, rajzolj le egy ilyen 4 pontot, és azon nézd meg)

1/b., a feladat szövege szerint mind az 5 pont ugyanazon a síkon van...

2., használd a hasáb térfogatának képletét, és értsd meg, hogy mit is mond a körbegörgetős feltétel (ha jól értelmeztem az első megoldását, akkor ebben volt valami maszatolás)

3., ahogy az első is számolt, csak az átváltásoknál valahol történt egy kis elszámolás

"előző: több helyen hibás sajna a megoldásaid (1/a,b, 2/b, 3asnál valszeg csak elszámolás)

kérdező:

1/a, egy egyenest két pont határoz meg, és az a feltétel, hogy a 4 pontunk közül semelyik kettő nincs egy egyenesen, pont azt mondja, hogy bármely két pontpár különböző egyeneset határoz meg. Tehát pont annyi egyenest határoznak meg, ahányféleképpen kiválaszthatsz 2 pontot a 4 ből (ha segít, rajzolj le egy ilyen 4 pontot, és azon nézd meg) "

Valóban, így össz. 6 egyenes.

"1/b., a feladat szövege szerint mind az 5 pont ugyanazon a síkon van..."

Az 5. pont egy másik síkon van. Így az 5 pont 5 síkot határoz meg + még 2 síkot, a gúla alapjának átlóján átfektethető. Ez összesen 7 sík.

"2., használd a hasáb térfogatának képletét, és értsd meg, hogy mit is mond a körbegörgetős feltétel (ha jól értelmeztem az első megoldását, akkor ebben volt valami maszatolás) "

A hiba ott van, hogy az alapterületet 2-szer kell hozzáadni.

Egy görgetés során a hasáb épp alapél hosszúságnyit halad előre. A hasáb palástja egy téglalap, melynek egyik oldala 30 cm, a másik a magasság. A kettő szorzata a palástterület.

"3., ahogy az első is számolt, csak az átváltásoknál valahol történt egy kis elszámolás"

Nem történt elszámolás.

1. feladat

a.) Ennek a megoldásához csak egy kis rajz kell.

Rajzolj fel 4 pontot, jelöld el őket mondjuk a, b, c, d betűkkel.

Nem nehéz észrevenni, hogy egy pontot 3 másikkal köthetsz össze, vagyis 3 egyenes jelölhető ki. Pl.: a-b, a-c, a-d, vagyis a 4 pontból 12 egyenest húzhatsz. De! Mivel két pont határoz meg egy egyenest, mindegy, hogy pl. a-b vagy b-a sorrendben kötöd össze a pontokat, tehát a 12 egyenesnek a FELE adja az egyenesek számát, vagyis a megoldás: 6 egyenes!

b.) Mivel egy síkot 3 pont határoz meg és az előbb már kiderült, hogy a síkon 6 egyenes (pontpár) jelölhető ki, ez a 6 pontpár az ötödik ponttal 6 síkot határoz meg, a hetedik az a sík, amin az egyeneseket kijelölted, tehát 7 sík a megoldás.

2. feladat

Legyen

A = 500 cm²

m = 20 cm

V = ? - a hasáb térfogata

F = ? a hasáb felszíne

A térfogat számításához minden adat megvan

V = A*m (Behelyettesítesz, és megvan az eredmény)

A felszín = az alaplap kétszerese + a palást

F = 2*A + P

ahol

P - a hasáb palástja

A palást 5 darab téglalapból áll, ennek csak az egyik mérete adott, ez a hasáb magassága.

A téglalap másik mérete abból adódik, hogy a hasábot a palástján végiggörgetve 30 cm utat tesz meg, vagyis egy fordulattal 30/5 = 6 cm-t. Ez pedig nem más, mint az alaplap egy élének (a) hossza.

a = 6 cm

Most már minden adat megvan a palást számításához

P = 5*a*m

így a felszín

F = 2A + 5*a*m

3. feladat

A mm-ben megadott csapadék mennyisége azt jelenti, hogy egy négyzetméter felületen milyen magasan állna a víz.

Egy mm magas vízszint egy négyzetméteren 1 liter folyadékot jelent, tehát a 18 mm 18 liter/négyzetméter mennyiséget jelent.

Mivel 100 km² = 100*1000*1000 m² = 100 millió m² = 10^8 m², az esővíz mennyisége

V = 10^8*18 = 1,8*10^9 liter

V = 1,8*10^6 m³

4.feladat

A hasáb felszínének meghatározásához szükség van az alaplap területére, ehhez pedig az alaplap élhosszára.

Mivel számszerűen csak a térfogat ismert, ennek a képletéből kell kiindulni.

A hasáb térfogata

V = A*m = 48 dm³

ahol A = a² - az alaplap területe (négyzet)

a - az alaplap élhossza

m = (3/4)*a - hasáb magassága

A térfogat képletébe behelyettesítve az adódik, hogy

V = a²*(3/4)*a

a = 4 dm

így

m = 3 dm

A hasáb felszíne = az alaplap kétszerese + a palást

F = 2*A + P

ahol P - a palást területe

Négyoldalú hasábról lévén szó

P = 4*a*m

vagyis a felszín

F = 2*A + 4*a*m

F = 2*a² + 3a²

F = 5*a²

A behelyettesítés legyen a kérdező dolga, csináljon ő is valamit. :-)

Boldog Újévet!

DeeDee

**************

"A téglalap másik mérete abból adódik, hogy a hasábot a palástján végiggörgetve 30 cm utat tesz meg, vagyis egy fordulattal 30/5 = 6 cm-t. Ez pedig nem más, mint az alaplap egy élének (a) hossza. "

Annyiban nem teljesen korrekt, hogy semmi sem mondja, hogy az ötszög szabályos, szóval hogy minden alapél feltétlenül ugyanakkora. De erre nincs is szükségünk, csak az alapélek összegére, magyarán az ötszög kerületére.

Az utolsó előtti válaszolónak:

Köszi a pontosítást, mert bár az eredményt nem befolyásolja az átlaggal történő számítás, a feladat szövege alapján nem teljesen korrekt a szabályos alakzat feltételezése.

Az utolsó válaszolónak

Hosszas magyarázat helyett nézd meg ezt az oldalt:

[link]

DeeDee

**********