Hogy kell megoldani ezt a trigonometrikus egyenletet?

3 = 5,89*cosx - 9,81*sinx

Javaslom a következő módszert

Ha az egyenlet mindkét oldalát elosztod 3-mal, akkor a következő alakú egyenletet kapsz

1 = a*cosx - b*sinx

ahol

a = 5,89/3

b = 9,81/3

kicsit átrendezve

1 + b*sinx = a*cosx

négyzetre emelve mindkét oldalt

1 + 2b*sinx + b²sin²x = a²*cos²x = a²*(1 - sin²x) = a²* - a²*sin²x

Nullára rendezve

sin²x(a² + b²) + 2b*sinx + (1 - a²) = 0

sinx = y helyettesítéssel egy másodfokú egyenletet kapsz, amit nem lehet probléma megoldani.

Ha jól számoltam, 15° lehet a megoldás, bár a kerekített számok miatt nem jött ki pontos szögérték.

DeeDee

***********